Решите пожалуйста побыстрее даю 100 балов
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1) Теорема: если отрезок, начинающийся на середине одной из сторон треугольника и заканчивающийся на другой стороне, параллелен третьей, то это средняя линия этого треугольника
Т.к. EF ║ AC и АЕ = ВЕ, то EF - средняя линия ΔАВС. Значит, и
BF = CF = 5,
ВС = 5*2 = 10
2) В ΔАВС АС = ВС = 10, следовательно, ΔАВС - равнобедренный с основанием АВ.
Из вершины С проведем высоту на сторону АВ.
Т.к. ΔАВС - равнобедренный, то высота является одновременно и медианой (АЕ = ВЕ), т.е. СЕ будет высота и медиана.
3) Рассмотрим ΔВЕС. ,т.к. СЕ - высота, то ΔВЕС - прямоугольный.
По т. Пифагора найдем СЕ:
СЕ² = ВС² - ВЕ² = 10² - 4² = 100 16 = 84
СЕ = √84 = √4*21 = 2√21
Площадь ΔАВС:
S(авс) = АВ*СЕ/2 = 8 *2√21/2 = 8√21
4) Средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, площадь которого равна четверти площади исходного треугольника:
S(Δbеf) = ¹/₄ *S(Δавс)
S(Δbеf) = 8√21/4 = 2√21
S(Δbеf) = 2√21
5) Площадь трапеции AEFC найдем как разность площадей ΔАВС и ΔBEF:
S (aefc) = 8√21 - 2√21 = 6√21
-------------------------------
Из вершины А провести в т.Е прямую, это будет высота, она же медиана, и биссектриса ΔАВС, т.к. АС =ВС =10.