Question

Вирішіть завдання з фото

Answer 1

Ответ:

1)  Целые рациональные выражения - это  1) и 3) . Дробно-рациональное выражение - это выражение 2) , так как оно содержит деление деление на переменную .

2)  Сократить дроби .

$\bf \displaystyle \frac{-12\, t^3}{16\, t^2}=\frac{-3\, t\cdot 4\, t^2}{4\cdot 4\, t^2}=-\dfrac{3\, t}{4}\\\\\\\frac{20a-15b}{5ab}=\frac{5\cdot (4a-3b)}{5ab}=\frac{4a-3b}{ab}\\\\\\\frac{c^2+6c+9}{c^2-9}=\frac{(c+3)^2}{(c-3)(c+3)}=\frac{c+3}{c-3}$    

3)  Привести дробь к заданному знаменателю .

$\bf \displaystyle \frac{7}{c+a}=\frac{7\cdot c}{c\cdot (c+a)}=\frac{7\, c}{c^2+ac}\\\\\\\frac{a}{x-y}=\frac{a\cdot (x-y)}{(x-y)\cdot (x-y)}=\frac{a\, (x-y)}{x^2-2xy+y^2}\\\\\\\frac{1}{b-7}=\frac{b+7}{(b-7)(b+7)}=\frac{b+7}{b^2-49}$  

4)  Найти ООФ  $\bf y=\dfrac{7x}{|\, x+2\, |-4}$   .

Знаменатель дроби не может быть равен 0 .

$\bf |\, x+2\, |-4\ne 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ |\, x+2\, |\ne 4\ \ ,\ \ \ x+2\ne \pm 4\ \ ,\\\\x_1\ne -6\ \ ,\ \ x_2\ne 2$  

ООФ :   $\boldsymbol{D(y)=(-\infty \, ;-6\ )\cup (-6\ ;\ 2\ )\cup (\ 2\ ;+\infty \, )}$   .