Question

Составить уравнение касательной к графику функции

у = 5x^3 - 1 в точке хо =1.

Answer 1

Ответ:

$y=15x-11$

Объяснение:

$f(x)=5x^3-1$

$x_0=1$

$f(1)$

$f(1)=5\cdot 1^3-1=5\cdot 1-1=5-1=4$

$f'(x)$

$f'(x)=(5x^3-1)'=15x^2$

$f'(1)$

$f'(1)=15\cdot 1^2=15\cdot 1=15$

$y-f(x_0)=f'(x_0)\cdot(x-x_0)$

$y-4=15(x-1)$

$y-4=15x-15$

$y=15x-15+4$

$y=15x-11$