Question

Санки спустились з гірки висотою 48 м за 5 с. Визначте із яким прискоренням рухались
санки, якщо відомо, що на початку спуску швидкість санок дорiвнювала 6 м/с.

Answer 1

**Рішення:**

За законом збереження енергії, кінетична енергія санок на початку руху дорівнює потенційній енергії санок на вершині гірки:

```
mgh = mv^2/2
```

де:

* **m** - маса санок
* **g** - прискорення вільного падіння (9,8 м/с^2)
* **h** - висота гірки
* **v** - швидкість санок на початку руху

Звідси:

```
mgh = mv^2/2
```

```
2gh = mv^2
```

```
gh = mv^2/2
```

```
48 * 9,8 = 6 * v^2/2
```

```
48 * 9,8 / 6 = v^2
```

```
32 * 9,8 = v^2
```

```
v^2 = 313,6
```

```
v = 17,7 м/с
```

Отже, швидкість санок на вершині гірки становила 17,7 м/с.

За законом руху тіла, що вільно падає:

```
h = v^2/2g
```

де:

* **h** - пройдена відстань
* **v** - швидкість тіла в кінці руху
* **g** - прискорення вільного падіння (9,8 м/с^2)

Звідси:

```
48 = v^2/2 * 9,8
```

```
48 = v^2/2
```

```
48 * 2 = v^2
```

```
v^2 = 96
```

```
v = 9,8 м/с
```

Отже, швидкість санок на низу гірки становила 9,8 м/с.

Прискорення санок можна визначити за формулою:

```
a = (v_2 - v_1) / t
```

де:

* **a** - прискорення
* **v_2** - швидкість тіла в кінці руху
* **v_1** - швидкість тіла на початку руху
* **t** - час руху

Звідси:

```
a = (9,8 - 6) / 5
```

```
a = 1,8 м/с^2
```

Отже, прискорення санок становило 1,8 м/с^2.

**Відповідь:** 1,8 м/с^2