1) Знайдіть усі прості дільники числа: а) 300; б) 512; в) 729; г) 625; д) 1024.
2) Розкладіть на прості множники число: а) 100; б) 111; в) 225; г) 216; ; д)* 539; е)* 1001; ж)* 847;
3)Клоун написав кілька рівностей і стверджував, що це розкладання чисел на прості множники:
120 = 2·3·4·5; 1539 = 92·19; 7497 = 3·72·51.
Ответы
Ответ:↓↓↓
1) Для знаходження простих дільників числа, ми розглядаємо всі числа, які діляться на нього без остачі, та є меншими або рівними йому.
а) Щоб знайти прості дільники числа 300, ми перевіряємо, які числа ділять його без остачі. Простими дільниками числа 300 є: 2, 3, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100 та 150.
б) Щоб знайти прості дільники числа 512, ми також перевіряємо, які числа ділять його без остачі. Простими дільниками числа 512 є: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 та 256.
в) Щоб знайти прості дільники числа 729, ми перевіряємо, які числа ділять його без остачі. Простими дільниками числа 729 є: 3, 9, 27, 81 та 243.
г) Щоб знайти прості дільники числа 625, ми перевіряємо, які числа ділять його без остачі. Простими дільниками числа 625 є: 5 та 25.
д) Щоб знайти прості дільники числа 1024, ми перевіряємо, які числа ділять його без остачі. Простими дільниками числа 1024 є: 2 та 32.
2)Щоб розкласти число на прості множники, ми розглядаємо, які прості числа ділять його без остачі.
а) Розкладемо число 100 на прості множники. Прості множники числа 100: 2 * 2 * 5 * 5.
б) Розкладемо число 111 на прості множники. Прості множники числа 111: 3 * 37.
в) Розкладемо число 225 на прості множники. Прості множники числа 225: 3 * 3 * 5 * 5.
г) Розкладемо число 216 на прості множники. Прості множники числа 216: 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.
д) Розклад числа 539 на прості множники: 7 * 7 * 11.
е) Розклад числа 1001 на прості множники: 7 * 11 * 13.
ж) Розклад числа 847 на прості множники: 7 * 11 * 11.
3) Розглянемо кожне заявлене розкладання чисел на прості множники:
а) 120 = 2 · 3 · 4 · 5. Це розкладання містить помилку, оскільки число 4 не є простим множником. Правильний розклад числа 120 на прості множники: 2³ · 3 · 5 = 8 · 3 · 5 = 2² · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5.
б) 1539 = 92 · 19. Це розкладання є правильним, оскільки числа 9 та 19 є простими множниками числа 1539.
в) 7497 = 3 · 72 · 51. Це розкладання містить помилку, оскільки числа 72 та 51 не є простими множниками. Правильний розклад числа 7497 на прості множники: 3 · 3 · 11 · 19 = 3² · 11 · 19.
Отже, заявлені розкладання чисел містять помилки. Правильні розклади чисел на прості множники такі:
а) 120 = 2² · 3 · 5;
б) 1539 = 3 · 7 · 73;
в) 7497 = 3² · 11 · 19.
Надеюсь помогла