Question

Записать высказывание "В любой треугольник можно вписать окружность" используя кванторную запись и естественные обозначения предикатов. Построить отрицание в виде формулы и в виде предложения

Answer 1

Ответ:

Высказывание "В любой треугольник можно вписать окружность" можно записать с помощью кванторной записи и естественных обозначений предикатов:

Для любого треугольника Т существует окружность О, такая что О вписана в Т.

Где:

Т(x) - предикат "x является треугольником".

О(x) - предикат "x является окружностью".

В(x, y) - предикат "x вписан в y".

Теперь запишем отрицание этого высказывания в виде формулы и в виде предложения:

1. Формула: Существует такой треугольник Т, что для любой окружности О не верно, что О вписана в Т.

∃Т ∃О ~(В(О, Т))

2. Предложение: Есть треугольник, в который нельзя вписать окружность.

Ответ: Запись выглядит следующим образом:

1. Формула: ∃Т ∃О ~(В(О, Т))

2. Предложение: Есть треугольник, в который нельзя вписать окружность.