Question

Вероятность того, что при броске мяча баскетболист попадет в корзину, равна 0,3.
Вычислить вероятность того, что при 8 бросках будет ровно 2 попадания.

Answer 1

Ответ:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где:

- P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успехов в n независимых попытках,

C(n, k) - биномиальный коэффициент

p - вероятность успеха в одной попытке

k - количество успехов, которое нас интересует

n - общее количество попыток (в данном случае, 8 бросков).

P(X = 2) = C(8, 2) * (0,3)^2 * (1-0,3)^(8-2)

C(8, 2) = 28 (число сочетаний из 8 по 2)

Решение:

P(X = 2) = 28 * (0,3)^2 * (0,7)^6

P(X = 2) ≈ 0,2362

Ответ: Вероятность того, что при 8 бросках баскетболист попадет в корзину ровно 2 раза, составляет примерно 0,2362 или 23,62%.