Question

3. В основі прямої призми лежить рiвнобедрений трикутник з осно- вою 6 см і бічною стороною 5 см. Через основу цього трикутника проведено перерiз, який утворює з площиною основи кут 30° і пере- тинає бічне ребро. Знайдіть площу цього перерізу.​

Answer 1

Прямая призма - боковое ребро СС1 перпендикулярно основаниям. Вершина сечения T проецируется в вершину основания C. Основание можно рассматривать как проекцию сечения.

Площади проекции и проецируемой фигуры относятся как косинус угла между плоскостями.

S(ABC) = √(8*3*3*2) =12 (ф Герона)

S(ABT) =S(ABC)/cos30 =12 :√3/2 =8√3 (см^2)