Question

Дана трапеция

нижнее основание = 7

боковая правая сторона = 1

снизу слево-направо вверх проведена диагональ которая образует угол в 90 градусов с известной боковой стороной

угол между верхним основанием и неизвестной боковой стороной равен 120

нужно найти неизвестную боковую сторону

Answer 1

Объяснение:

АВСD - трапеция

∠В=120° ; СD=1 ; AD=7 ; ∠ACD=90°

найти: АВ

решение:

ВН=СN - высоты

∆ACD - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АС=√(АD²-CD²)=√(7²-1²)=√48=4√3

∠BAH=180-∠B=180-120=60

S(ACD)=1/2•AD•CN;

CN=BH=2S(ACD):AD

S(ACD)=1/2•СD•AC=1/2•1•4√3=2√3

CN=BH=2S(ACD):AD=2•2√3:7=(4√3)/7

∆ABH - прямоугольный:

sin∠BAH=BH/AB

AB=BH : sin60 =(4√3)/7 : (√3/2)=

=(4√3)/7 • 2/√3=8/7≈1,1429

ответ: 8/7 или ≈1,1429