Question

Верхний край судоходного пролета моста имеет форму дуги окружности радиусом 51 м. Расстояние между опорами равно 48 м. Видимая часть опор имеет длину 20,3 м. Найдите максимальное расстояние от поверхности воды до верхнего края судоходного пролета моста.

Answer 1

Ответ:

Максимальное расстояние от поверхности воды до верхнего края судоходного пролета моста равно 26,3 м.

Объяснение:

Верхний край судоходного пролета моста имеет форму дуги окружности радиусом 51 м. Расстояние между опорами равно 48 м. Видимая часть опор имеет длину 20,3 м. Найдите максимальное расстояние от поверхности воды до верхнего края судоходного пролета моста.

Дано: Окр.(О, R)

R = 51 м;

АВ = 48 м - хорда;

АН = ВМ = 20,3 м

Найти: КС

Решение:

Проведем ОС ⊥ АВ.

• Радиус, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам.

⇒ АЕ = ЕВ = 24 м

Рассмотрим ΔОЕВ - прямоугольный.

• Теорема Пифагора:
• Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

ОВ² = ЕВ² + ОЕ²  

ОЕ² = 51² - 24² = 2601 - 576 = 2025   ⇒   ОЕ = 45 м

ЕС = ОС - ОЕ = 51 - 45 = 6 (м)

КС = КЕ + ЕС = 20,3 + 6 = 26,3 (м)

Максимальное расстояние от поверхности воды до верхнего края судоходного пролета моста равно 26,3 м.

#SPJ1