Question

Знайдіть суму восьми перших членів арифметичної прогресії, перший член якої
a, =-6
, а різниця d =4

Answer 1

$a_1=-6\\d=4$

Покажу два способи. Спочатку знайду n-ний член:

$a_n=a_1+d(n-1)\\a_8=-6+4(8-1)=-6+4*7=-6+28=22$

Знайду суму восьми перших членів:

$\displaystyle S_n=\frac{a_1+a_n}{2} *n\\\displaystyle S_8=\frac{-6+22}{2} *8=8*8=64$

Другий спосіб. У ньому достатньо використати лише одну формулу:

$\displaystyle S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n\\S_8=\frac{2*(-6)+4(8-1)}{2} *8=\frac{-12+4*7}{2} *8=8*8=64$