Question

2) Точка А належить відрізку КМ, довжина якого 42 см. Знайдіть
АК, АМ, якщо:
А) один із відрізків у 2 рази менший за інший
Б) КА:АМ=2:5

пожалуйста помогите

Answer 1

А) Нехай один із відрізків менший за інший у 2 рази. Тобто якщо КМ-довжина 42 см, то нехай КА буде менше за АМ у 2 рази. Позначимо КА як х.

За умовою, КА = х, АМ = 2х і КМ = 42 см.

Таким чином, КМ = КА + АМ, 42 = х + 2х, 42 = 3х.

Розв’яжемо останнє рівняння відносно х:

42/3 = x

14 = x

Тому КА = 14 см і АМ = 2х = 2 * 14 = 28 см.

Б) За умовою, КА:АМ = 2:5. Позначимо КА як х і АМ як 5х. Знову задамо залежність КМ = 42 см.

Таким чином, КМ = КА + АМ, 42 = х + 5х, 42 = 6х.

Розв’яжемо останнє рівняння відносно х:

42/6 = x

7 = x

Тому КА = 7 см і АМ = 5 * 7 = 35 см.

Отже, відповіді:

А) АК = 14 см, АМ = 28 см.

Б) АК = 7 см, АМ = 35 см.