Question

6. а) Додайте почленно нерівності: 1,3> 1,1 11,2> 1,1; m>77 i 5 6 6) Помножте почленно нерівності: 23 < 3² i 22 ​

Answer 1

Решение .

a)  Сложить неравенства почленно . Это можно сделать, если неравенства одного знака .

${}\qquad \ \ \ \bf 1,3 > 1,1\\{}\qquad \ \ \ 11,2 > 1,1\\------------\\1,3+11,2 > 1,1+1,1\\{}\qquad \ \ \ \ \12,5 > 2,2$      

                  $\bf {}\ \ \ \ m > 7\dfrac{1}{5}\\{}\ \ \ \ \ n > \dfrac{5}{6}\\{}--------\\m+n > 7\dfrac{1}{5}+\dfrac{5}{6} \\\\m+n > 8$    

б)  Почленно перемножить неравенства .

${}\ \ \bf 2^3 < 3^2\\{}\ \ 2^2 < 3^2\\{}-----\\8\cdot 4 < 9\cdot 9\\32 < 81$

               $\bf {}\ \ \ \ a\leq 41\\{}\ \ \ \ b < -32\dfrac{2}{11}\\---------$  

Перемножать такие неравенства нельзя, так как правая часть вторoго неравенства отрицательна .