!!!!!!!!СОРЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!
Ответы
Відповідь:
1:
Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати біноміальний розподіл, так як у нас є два можливих результати: телевізор може вимагати ремонту (успіх) або не вимагати (невдача).
Ймовірність того, що телевізор вимагатиме ремонту протягом гарантійного терміну, дорівнює 0,1. Таким чином, ймовірність того, що телевізор не вимагатиме ремонту, дорівнює (1 - 0,1) = 0,9.
Тепер ми можемо використовувати формулу для біноміального розподілу, щоб знайти ймовірність того, що з 5 телевізорів не більше одного вимагатиме ремонту. Відповідно до цієї задачі, ми шукаємо ймовірність P(X ≤ 1), де X - це кількість телевізорів, які вимагають ремонту.
P(X = 0) - ймовірність, що жоден телевізор не вимагає ремонту.
P(X = 1) - ймовірність, що один телевізор вимагає ремонту.
Знаючи ці значення, ми можемо знайти загальну ймовірність:
P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1)
P(X = 0) = (0,9)^5 * (кількість способів вибрати 0 з 5) = 0,9^5 * 1 = 0,59049
P(X = 1) = (0,9)^4 * (0,1) * (кількість способів вибрати 1 з 5) = 0,9^4 * 0,1 * 5 = 0,32805
Тепер обчислимо загальну ймовірність:
P(X ≤ 1) = 0,59049 + 0,32805 = 0,91854
Отже, ймовірність того, що протягом гарантійного терміну з 5 телевізорів не більше одного вимагатиме ремонту, дорівнює приблизно 0,91854, або 91,854%.
2:
Для знаходження ймовірності того, що взятий виріб був взятий з другої партії, можна використовувати теорему Байєса.
Позначимо події:
A - вибір виробу з першої партії.
B - вибір виробу з другої партії.
Ми знаємо ймовірність того, що в першій партії нестандартний виріб складає 25% (0,25), а в другій - 15% (0,15).
Ми також знаємо, що вибір виробу здійснено навмання, тобто ймовірність вибору будь-якої партії однакова, тобто P(A) = P(B) = 0,5.
За теоремою Байєса ми можемо обчислити ймовірність того, що вибраний виріб був взятий з другої партії (подія B), знаючи, що він є стандартним (подія C), за допомогою наступної формули:
P(B|C) = (P(C|B) * P(B)) / P(C)
P(C|B) - ймовірність, що вибраний стандартний виріб, якщо він взятий з другої партії. Оскільки в другій партії 15% нестандартних виробів, то ймовірність стандартного виробу з другої партії дорівнює 1 - 0,15 = 0,85.
P(C|A) - ймовірність, що вибраний стандартний виріб, якщо він взятий з першої партії. Оскільки в першій партії 25% нестандартних виробів, то ймовірність стандартного виробу з першої партії дорівнює 1 - 0,25 = 0,75.
Тепер можемо обчислити P(B|C):
P(B|C) = (0,85 * 0,5) / ((0,85 * 0,5) + (0,75 * 0,5)) = 0,425 / (0,425 + 0,375) = 0,425 / 0,8 = 0,53125
Отже, ймовірність того, що вибраний виріб був взятий з другої партії (після того, як виявився стандартним), дорівнює 0,53125 або 53,125%.