Question

1/2^(2)+1/3^(2)+1/4^(2)+1/5^(2)+....+1/n^(2)

Answer 1

Ответ:

Сумма обратных квадратов натуральных чисел, начиная с 1 и заканчивая n, известна как бесконечный ряд Базеля. Этот ряд имеет известное аналитическое значение. Вы можете выразить эту сумму как:

1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + ... + 1/n^2 = π^2/6

Таким образом, сумма всех членов ряда Базеля от 1 до n равна π^2/6.

Answer 2

Відповідь:

Ця послідовність може бути представлена як сума зворотніх квадратів натуральних чисел:

1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + ... + 1/n^2

Ця сума є частиною більш відомої математичної послідовності, відомої як ряд Базеля. Ряд Базеля має значення, рівне π²/6. Таким чином, сума цієї послідовності до n члену може бути виражена так:

1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + ... + 1/n^2 = π²/6 - 1/1^2 - 1/2^2 + 1/n^2

Де n - це натуральне число.