Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та їхніми характеристиками ( A - Д)
Ответы
Відповідь:
1 - Г
2 - Б
3 - В
4 - А
Завдання:
Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та їхніми характеристиками (А-Д):
1) 2х²-7х-30=0
2) х²-12х+7=0
3) х²-25=0
4) х⁴-5х²+4=0
А) біквадратне
Б) повне зведене
В) неповне зведене
Г) повне незведене
Д) кубіне
Пояснення:
Квадратним рівнянням називається рівняння виду ах²+bx+c=0, де х – невідоме, a, b, c – деякі числа, причому а не дорівнює 0.
Квадратне рівняння називається зведеним, якщо його старший коефіцієнт дорівнює 1 (а=1).
квадратне рівняння називається незведеним, якщо старший коефіцієнт відмінний від 1.
Повне квадратне рівняння — це квадратне рівняння, в якому присутні всі три доданки; інакше кажучи, це рівняння, у якого коефіцієнти b і c відмінні від нуля.
Неповне квадратне рівняння — це рівняння, в якому присутні не всі три доданки; інакше кажучи, це рівняння, в якого хоча б один із коефіцієнтів b, c дорівнює нулю.
Рівняння виду ах⁴ + bх² + с = 0, де а не дорівнює 0, називають біквадратним рівнянням.
Кубічне рівняння – це алгебраїчне рівняння третього ступеня, типу: аx³ + bx² + cx + d = 0, причому a не дорівнює 0.
Розв'язання:
1) 2х²-7х-30=0 - повне незведене рівняння, тому що є всі коефіцієнти b=-7, с=-30 та а=2 (коефіцієнт а відмінний від 1).
2) х²-12х+7=0 - повне зведене рівняння, оскільки присутні всі коефіцієнти b=-12, c=7 та коефіцієнт а=1.
3) х²-25=0 - неповне зведене рівняння, тому що коефіцієнт b=0 та коефіцієнт а=1.
4) х⁴-5х²+4=0 - біквадратне (див. пояснення)
#SPJ1