Question

Разложив числа на простые множители, занные числа взаимно простые. 1) 36 и 35; 3) 49 и 72; 2) 135 и 128; 4) 48 и 77; и покажите что, нижеука- 5) 28 и 121; 6) 45 и 88. Помогите плз​

Answer 1

Ответ и Пошаговое объяснение:

• Натуральные числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
• Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 31, 37, 41, ...

Решение. Разложим заданные числа на простые множители и покажем, что у всех пар наибольший общий делитель равен 1..

1) 36 и 35

36=2·18=2·2·9=2·2·3·3

35=5·7

Так как нет одинаковых делителей, то НОД(36; 35) = 1.

2) 135 и 128

135=5·27=5·3·9=5·3·3·3

128=2·64=2·2·32=2·2·2·16=2·2·2·2·8=2·2·2·2·2·4=2·2·2·2·2·2·2

Так как нет одинаковых делителей, то НОД(135; 128) = 1.

3) 49 и 72

49=7·7

72=2·36=2·2·18=2·2·2·9=2·2·2·3·3

Так как нет одинаковых делителей, то НОД(49; 72) = 1.

4) 48 и 77

48=2·24=2·2·12=2·2·2·6=2·2·2·2·3

77=7·11

Так как нет одинаковых делителей, то НОД(48; 77) = 1.

5) 28 и 121

28=2·14=2·2·7

121=11·11

Так как нет одинаковых делителей, то НОД(28; 121) = 1.

6) 45 и 88

45=3·15=3·3·5

88=2·44=2·2·22=2·2·2·11

Так как нет одинаковых делителей, то НОД(45; 88) = 1.

#SPJ1