Question

2 курс, сделайте сегодня пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Матричный способ решения систем линейных уравнений .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 3x-5y=-2\\\bf 2x+7y=9\end{array}\right$  

Определитель матрицы системы :  

$\bf detA=\left|\begin{array}{ccc}\bf 3&\bf -5\\\bf 2&\bf 7\end{array}\right|=21+10=31\ne 0$  

Алгебраические дополнения к элементам матрицы А :

$\bf A_{11}=7\ \ \ ,\ \ \ A_{12}=-2\\A_{21}=5\ \ \ ,\ \ \ A_{22}=3$  

Обратная матрица :

$\bf A^{-1}=\dfrac{1}{31}\left(\begin{array}{ccc}\bf 7&\bf 5\\\bf -2&\bf 3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\bf 7/31&\bf 5/31\\\bf -2/31&\bf 3/31\end{array}\right)$  

Решение системы :

$\bf X=A^{-1}B\ \ ,\ \ X=\left(\begin{array}{ccc}\bf 7/31&\bf 5/31\\\bf -2/31&\bf 3/31\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}\bf -2\\\bf 9\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\bf 1\\\bf 1\end{array}\right)$  

Ответ:   х = 1 , у = 1 .