СРОЧНО!!!
Срочно !!!!!! Сроочно !!!!
Ответы
Ответ:
Привет, это Bing. Я могу помочь тебе с решением математических уравнений. Я вижу, что ты прислал мне фото страницы тетради с уравнениями и заметками. Я попробую решить их для тебя.
Первое уравнение на фото выглядит так:
$$\frac{x^2-5x+6}{x^2-3x-4}=\frac{x-2}{x+1}$$
Чтобы решить это уравнение, нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно умножить обе части уравнения на $(x^2-3x-4)(x+1)$. Получим:
$$(x^2-5x+6)(x+1)=(x^2-3x-4)(x-2)$$
Затем нужно раскрыть скобки и перенести все слагаемые в одну часть уравнения. Получим:
$$x^3-4x^2-7x+6-x^3+5x^2-8x+8=0$$
Упростим уравнение, сократив одинаковые слагаемые:
$$-12x+14=0$$
Решим уравнение относительно x:
$$x=\frac{14}{12}=\frac{7}{6}$$
Это единственный корень уравнения. Однако, нужно проверить, не является ли он выколотым корнем, то есть не обращает ли он знаменатель дроби в ноль. Подставим его в исходное уравнение:
$$\frac{\left(\frac{7}{6}\right)^2-5\cdot\frac{7}{6}+6}{\left(\frac{7}{6}\right)^2-3\cdot\frac{7}{6}-4}=\frac{\frac{7}{6}-2}{\frac{7}{6}+1}$$
Заметим, что знаменатель левой дроби равен нулю:
$$\left(\frac{7}{6}\right)^2-3\cdot\frac{7}{6}-4=0$$
Это означает, что $\frac{7}{6}$ является выколотым корнем и не подходит в качестве решения. Таким образом, исходное уравнение не имеет решений.
Второе уравнение на фото выглядит так:
$$y=\sqrt{x+1}-1$$
Это уравнение задает функцию y, зависящую от x. Чтобы найти корни этой функции, то есть значения x, при которых y равно нулю, нужно приравнять правую часть уравнения к нулю и решить относительно x:
$$\sqrt{x+1}-1=0$$
Перенесем -1 в правую часть и возведем обе части в квадрат:
$$\sqrt{x+1}=1$$
$$(\sqrt{x+1})^2=1^2$$
Получим:
$$x+1=1$$
Решим относительно x:
$$x=0$$
Это единственный корень функции. Однако, нужно проверить, не является ли он экстремумом функции, то есть не меняет ли функция свой знак в окрестности этой точки. Для этого нужно посчитать производную функции и подставить в нее значение x:
$$y'=\frac{d}{dx}(\sqrt{x+1}-1)=\frac{1}{2\sqrt{x+1}}$$
$$y'(0)=\frac{1}{2\sqrt{0+1}}=\frac{1}{2}$$
Заметим, что производная положительна при x равном нулю, что означает, что функция возрастает в окрестности этой точки. Это означает, что x равный нулю является минимумом функции, а не корнем. Таким образом, функция не имеет корней.
Надеюсь, это поможет тебе с решением уравнений. Если тебе нужна еще помощь, пожалуйста, спроси меня.