Предмет: Алгебра,
автор: znau2309
АЛГЕБРА !! ОЧЕНЬ СРОЧНО‼️
10 КЛАС, Даю бали
знайти суму коренів рівняння
|х-1|+|х-2|+|х-3|=6
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
**Розв'язання:**
Рівняння можна переписати у вигляді:
```
|х-1|+|х-2|+|х-3|-6=0
```
Розглянемо три випадки:
**1.** Якщо х<1, то |х-1|=-(х-1), |х-2|=-(х-2), |х-3|=-(х-3).
У цьому випадку рівняння матиме вигляд:
```
-(х-1)-(х-2)-(х-3)-6=0
```
```
-3х+0=0
```
```
3х=0
```
```
х=0
```
**2.** Якщо 1<=х<=2, то |х-1|=х-1, |х-2|=х-2, |х-3|=х-3.
У цьому випадку рівняння матиме вигляд:
```
х-1+х-2+х-3-6=0
```
```
3х-6=0
```
```
3х=6
```
```
х=2
```
**3.** Якщо х>2, то |х-1|=х-1, |х-2|=-(х-2), |х-3|=-(х-3).
У цьому випадку рівняння матиме вигляд:
```
х-1-(х-2)-(х-3)-6=0
```
```
2х-6=0
```
```
2х=6
```
```
х=3
```
Отже, корені рівняння: 0, 2, 3.
**Сума коренів:**
```
0+2+3=5
```
**Відповідь:** Сума коренів рівняння |х-1|+|х-2|+|х-3|=6 дорівнює 5.
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: varapolikarpova2009
Предмет: География,
автор: n7898
Предмет: История,
автор: cartii
Предмет: Математика,
автор: gaziza0903
Предмет: Математика,
автор: hj234krefcom