Question

Дано:

Е1 = 42 В

Е2 = 24 В

R01 = 1 Ом

R02 = 1 Ом

R1 = 11 Ом

R2 = 3 Ом

R3 = 5 Ом

R4 = 5 Ом

Найти: I1, I2, I3 I4- ?

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа для анализа тока в цепи.

Закон Ома гласит: U = I * R, где U - напряжение, I - ток и R - сопротивление.

Закон Кирхгофа для узлов гласит: ΣIвход = ΣIвыход, где ΣIвход - сумма токов, входящих в узел и ΣIвыход - сумма токов, выходящих из узла.

Теперь, применяя эти законы, найдем I1, I2, I3 и I4.

Для упрощения расчетов, заменим последовательные резисторы R1 и R4 на эквивалентный импеданс.

R1 + R4 = 11 Ом + 5 Ом = 16 Ом

Тогда цепь примет следующий вид:

E1 = R01 * I1 + R02 * I1 + R2 * I2 + R3 * I3 + (R1 + R4) * I4

E2 = R2 * I2 + R3 * I3 + (R1 + R4) * I4

Перепишем систему уравнений без параметров:

42 = 2I1 + 3I2 + 5I3 + 16I4

24 = 3I2 + 5I3 + 16I4

Теперь мы имеем систему из двух линейных уравнений. Мы можем решить ее методом замены или с помощью матриц.

Составим матрицу системы уравнений:

| 2  3  5  16 |   | I1 |   | 42 |

| 0  3  5  16 |   | I2 |   | 24 |

| 0  0  8  32 | * | I3 | = | 0  |

| 0  0  0   1 |   | I4 |   | 0  |

Решив данную матрицу, получим значения I1 = 4А, I2 = 8А, I3 = 0А, I4 = 0А.

Итак, ответы на задачу:

I1 = 4А

I2 = 8А

I3 = 0А

I4 = 0А