Question

розв’язати систему методом Крамера

Answer 1

Решение .

Решение систем лин. уравнений методом Крамера .

Вычислим определитель системы, раскладывая его по 1 строке .

$\bf \Delta =\left|\begin{array}{ccc}3&2&1\\2&3&3\\2&1&3\end{array}\right|=3\, (9-3)-2\, (6-6)+(2-6)=18-0-4=14\ne 0$  

Теперь вычислим три вспомогательных определителя .

$\bf \Delta _1=\left|\begin{array}{ccc}5&2&1\\1&3&3\\11&1&3\end{array}\right|=5(9-3)-2(3-33)+(1-33)=30+60-32=58\\\\\\\bf \Delta _2=\left|\begin{array}{ccc}3&5&1\\2&1&3\\2&11&3\end{array}\right|=3(3-33)-5(6-6)+(22-2)=-90-0+20=-70\\\\\\\bf \Delta _3=\left|\begin{array}{ccc}3&2&5\\2&3&1\\2&1&11\end{array}\right|=3(33-1)-2(22-2)+5(2-6)=36$

Найдём значения переменных .

$\bf x_1=\dfrac{\Delta _1}{\Delta }=\dfrac{58}{14}=\dfrac{29}{7}\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{\Delta _2}{\Delta }=-\dfrac{70}{14}=-5\ \ ,\ \ \ x_3=\dfrac{\Delta _3}{\Delta }=\dfrac{36}{14}=\dfrac{18}{7}$