Предмет: Математика,
автор: lao345la
Знайти вектор x, колінеарний вектору a = 2i + j - k і такий, що задовольняє умову x × a = 3
Ответы
Автор ответа:
1
Найти вектор m, коллинеарный вектору
a = 2i + j-k и удовлетворяющий условию
m•a = 3
Пошаговое объяснение:
Переобозначим вектор для удобства введения координат.
Пусть координаты вектора
m ( x;y;z).
Координаты вектора а(2;1;-1) . Тк по условию вектора коллинеарные, то их координаты пропорциональны 2/x=1/y=-1/z.
Выразим всё через у :
2/x=1/y => x=2y ,
1/y=-1/z =>z=-y.
По условию скалярное произведение х•а=3 или
2x+y-z=3. Подставим что выразили.
2•(2у)+у-(-у)=3,
6у=3, у=0,5.
Тогда х=2•0,5=1,
z=-0,5.
Вектор имеет координаты
m(1 ; 0,5 ;-0,5)
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: ronyanikaveronika
Предмет: Математика,
автор: jislwncn
Предмет: Геометрия,
автор: daneluktina
Предмет: Математика,
автор: erykalovleonid