Question

СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 20 БАЛОВ! Вычислите площадь прямоугольника, зная, что полупериметр равен 32,5 см, а основание составляет 4/9 высоты.​

Answer 1

Давайте позначимо довжину основи прямокутника як "b" і його висоту як "h". За умовою ми знаємо, що полупериметр прямокутника (P) дорівнює 32,5 см і основа прямокутника дорівнює 4/9 висоти (h).

Периметр прямокутника P обчислюється як:

P = 2(b + h)

Знаючи, що полупериметр P дорівнює 32,5 см, ми можемо записати рівняння:

32,5 = 2(b + h)

Також, ми знаємо, що основа прямокутника (b) становить 4/9 висоти (h). Це можна виразити рівнянням:

b = (4/9)h

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 32,5 = 2(b + h)
2. b = (4/9)h

Давайте розв'яжемо цю систему. Спочатку підставимо вираз для b з другого рівняння в перше:

32,5 = 2((4/9)h + h)

Тепер об'єднаємо дроби:

32,5 = 2((4h/9) + (9h/9))

32,5 = 2(13h/9)

Тепер ми можемо розрахувати значення h:

32,5 = (26/9)h

h = (32,5 * 9) / 26

h ≈ 11,25 см

Тепер, знаючи висоту (h), ми можемо обчислити основу (b) за другим рівнянням:

b = (4/9) * 11,25

b ≈ 5 см

Отже, довжина основи прямокутника - 5 см, а висота - 11,25 см. Тепер ми можемо обчислити площу прямокутника (S) за формулою:

S = b * h

S ≈ 5 см * 11,25 см ≈ 56,25 см²

Отже, площа прямокутника становить приблизно 56,25 квадратних сантиметрів.