Question

1. Тыныштық күйден еркін түскен дене Жерге 2 с-та жетеді. Осы де- ненің кулау биіктігін анықтандар. 2. Доп көкжиекке 30° бұрышпен бастапкы 200 дм/с жылдамдыкпен лақтырылды. Доптын максимал көтерілу биіктігін аныктандар. 3. Егер 2 м/с жылдамдықпен ғимараттан горизонталь лактырылған дене одан 4 метр қашықтыкка кулаған болса, ғимарат биіктігін табындар.​

Answer 1

Ответ:

Автор: Көкжиекке 30° бұрышпен бастапкы 200 дм/с жылдамдыкпен лақтырылған доптын кулау биіктігін табу үшін, тригонометриялық формулаларды пайдаланамыз.

Төмендегі суретте, өзімізге жақсы көрінетін ақпаратты анықтау үшін, доптың кулау биіктігін табамыз.


Осы суретте, АС = 200 дм/с, АВ = 30° болса, АВС төртбұрышты теңдеуге болады. Осылайша, АС-тың төменгі жақын нүктесінде О точкасын қосамыз. ОБ нүктесінде, АВС төртбұрышты теңдеуге байланысты, АО = АС * sin(АВ) = 200 * sin(30°) = 100 дм/с.

Сондықтан, доптың кулау биіктігі 100 дм/с болады.

Автор: Доптын максимал көтерілу биіктігін табу үшін, доптың қандай жылдамдықпен көтерілгеніне байланысты формула пайдаланамыз.

Доптың максимал көтерілу биіктігі, төмендегі суретте көрсетілген:


Осы суретте, АС = v, АВ = 30° болса, АВС төртбұрышты теңдеуге болады. Осылайша, АС-тың төменгі жақын нүктесінде О точкасын қосамыз. ОБ нүктесінде, АВС төртбұрышты теңдеуге байланысты, АО = АС * sin(АВ) = v * sin(30°).

Доптың максимал көтерілу биіктігі, доптың қандай жылдамдықпен көтерілгеніне байланысты, төмендегі формуладан табылуы мүмкін:

h = (v^2 * sin^2(30°)) / (2 * g) = (v^2 * 0.25) / (2 * 9.81) = v^2 / 78.45

Сондықтан, доптың максимал көтерілу биіктігі v = sqrt(h * 78.45).

Автор: Егер 2 м/с жылдамдықпен ғимараттан горизонталь лактырылған дене одан 4 метр қашықтыкка кулаған болса, ғимарат биіктігін табу үшін, тригонометриялық формулаларды пайдаланамыз.

Төмендегі суретте, ғимараттың биіктігін табу үшін қажетті ақпарат көрсетілген:


Осы суретте, АС = 2 м/с, АВ = 90° болса, АВС төртбұрышты теңдеуге болады. Осылайша, АС-тың төменгі жақын нүктесінде О точкасын қосамыз. ОБ нүктесінде, АВС төртбұрышты теңдеуге байланысты, АО = АС * sin(АВ) = 2 * sin(90°) = 2 м/с.

Онда, ғимараттың биіктігі, төмендегі формуладан табылуы мүмкін:

h = ОС - ОД = ОА * tan(В) - 4 м = 2 * tan(90°) - 4 м = -4 м.

Сондықтан, ғимараттың биіктігі -4 метр.