Промінь ВМ – бісектриса кута АВС. Промінь ВК проходить між сторонами
кута АВС. Відомо, що ∠КВС = 40°, ∠КВМ = 10°. Знайдіть кут АВС.
помогите прощу осталось 15 минут
Ответы
Ответ:
Промінь ВМ є бісектрисою кута АВС, тобто ∠ВМА = ∠ВМС.
∠КВС = 40°.
∠КВМ = 10°.
Ми можемо використовувати ці відомості, щоб знайти значення кута АВС. Спочатку звернемо увагу на трикутник ВМК, де ми знаємо, що ∠КВМ = 10° та ∠КВС = 40°. Тоді можемо знайти ∠МВК, використовуючи властивість суми кутів у трикутнику:
∠МВК = 180° - ∠КВМ - ∠КВС = 180° - 10° - 40° = 130°.
Тепер ми можемо звернути увагу на трикутник ВАМ, де ВМ є бісектрисою кута АВС. Знаючи ∠МВК = 130° та ∠ВМА = ∠ВМС (за визначенням бісектриси), ми можемо знайти ∠ВМА та ∠ВМС, обидва дорівнюють половині ∠МВК:
∠ВМА = ∠ВМС = 130° / 2 = 65°.
Наостанок, можемо знайти кут АВС, використовуючи властивість суми кутів у кутовій мірі в куті АВС:
∠АВС = ∠МВК + ∠ВМА = 130° + 65° = 195°.
Отже, кут АВС дорівнює 195°.