Question

В треугольник ABC проведены биссектрисы AD и BK, BD : DC = 2 : 5, AK : KC = 1 : 3. Периметр треугольника равен 26. Найти стороны. Даю 40 баллов

Answer 1

В треугольник ABC проведены биссектрисы AD и BK, BD : DC = 2 : 5, AK : KC = 1 : 3. Периметр треугольника равен 26. Найти стороны.

Объяснение:

Р=26=АВ+ВС+АС. Выразим через АВ стороны АС,ВС.

По т. о биссектрисе ВК треугольника имеем

АВ:ВС=АК:КС или

АВ:ВС=1/3=> ВС=3АВ.

По т. о биссектрисе AD имеем

АВ:AС=BD:DС  или

АВ:AС=2/5=> AС=2,5АВ

Получаем

26=АВ+3АВ+2,5АВ,

6,5АВ=26 => АВ=4.

ВС=3•4=12,

АС=2,5•4=10.