Question

помогите пж срочнооо надо
Промінь ВМ – бісектриса кута АВС. Промінь ВК проходить між сторонами
кута АВС. Відомо, що ∠КВС = 40°, ∠КВМ = 10°. Знайдіть кут АВС.

Answer 1

Дано:

∠КВС = 40°

∠КВМ = 10°

Оскільки ВК є бісектрисою кута АВС, ми можемо використовувати властивість бісектриси: бісектриса ділить протилежну сторону (AC) трикутника на відповідні пропорції.

Також ми знаємо, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. Отже, ми можемо знайти значення ∠КМВ:

∠КМВ = 180° - ∠КВМ - ∠КВС = 180° - 10° - 40° = 130°

Тепер ми можемо використовувати пропорції бісектриси:

BC/AB = VC/VA

Оскільки КМВ - це бісектриса, то VC = VA. Також VC/VA = BC/AB.

Отже, ми можемо записати:

BC/AB = VC/VA = 130°/40° = 13/4

Тепер ми можемо знайти кут АВС, використовуючи трикутникову пропорцію:

BC/AB = 13/4

Але відомо, що BC і AB є сторонами трикутника АВС, отже, ми маємо:

BC + AB = 1

Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь:

BC/AB = 13/4

BC + AB = 1