Question

Координата тіла, що рухається, змінюється згідно з рівнянням х=-12+4t+6t^2

. Визначте параметри руху тіла, запишіть рівняння
залежності швидкості руху від часу та побудуйте графік залежності vx(t)

Answer 1

Ответ:

Для визначення параметрів руху тіла та побудови графіка залежності швидкості від часу, спершу визначимо швидкість як похідну від координати відносно часу:

v(t) = dx/dt

Де x(t) - це положення тіла відносно часу t, і dx/dt - похідна цієї функції.

Для x(t) = -12 + 4t + 6t^2, обчислимо похідну від x відносно t:

v(t) = d/dt (-12 + 4t + 6t^2)

v(t) = 4 + 12t

Тепер ми маємо рівняння швидкості відносно часу v(t) = 4 + 12t.

Це рівняння представляє залежність швидкості тіла від часу.

Тепер побудуємо графік залежності v(t) від часу t. Графік буде лінією з положительним нахилом 12 (це коефіцієнт перед t):

```

^

|

| /

| /

| /

| /

| /

| /

| /

| /

| /

|/___________

```

На графіку видно, що швидкість зростає лінійно з часом.

Объяснение: