Question

Теплохід пройшов 100 км за течією річки і 64 км проти течії, витративши на це 9 год. Знайдіть власну швидкість теплохода, якщо власна швидкість течії дорівнює 2 км/год

Answer 1

Ответ: 18 км/год

Объяснение:

Нехай швидкість теплохода у стоячій воді - х км/год, тоді його швидкість за течією (х + 2) км/год., а швидкість проти течії (х - 2) км/год. Час, який він витратив за течією складає  100/(х + 2) год, а проти течії 64/(х - 2) год. Складемо рівняння:

100/(х + 2) + 64/(х - 2) = 9

100 * (х - 2) + 64 * (х + 2) = 9* (х² - 4)

100х - 200 + 64х + 128 = 9х² - 36

164х - 72 = 9х² - 36

9х² - 164X + 36 = 0

D = 164² - 4 * 9 * 36 = 26896 - 1296 = 25600

√D = 160

x₁ = (164 + 160)/ 2 * 9 = 18 км/год власна швидкість теплохода

х₂ = (164 - 160)/2 * 9 = 2/9 не підходить згідно умови задачі, так як меньше швидкості течії