4. Луна вращается вокруг Земли по орбите радиусом 380 тыс. км. Определите центростремительное ускорение Луны и ее линейную и угловую скорости, если период ее обращения вокруг Земли 27 суток. подробно пжжж
Ответы
Ответ:
Чтобы определить центростремительное ускорение Луны, нам нужно использовать законы Ньютона движения. Центростремительное ускорение представляет собой ускорение, которое вызывается действием силы, направленной к центру вращения тела.
Предоставлено, что Луна вращается вокруг Земли по орбите радиусом 380 тыс. км. Это означает, что Луна описывает окружность с радиусом 380 тыс. км. Также задан период обращения Луны вокруг Земли, равный 27 суткам.
Первый шаг - найти линейную скорость Луны у ее орбите. Для этого используем формулу:
v = (2 * π * r)/T
где v - линейная скорость, r - радиус орбиты Луны (380 тыс. км), T - период обращения Луны вокруг Земли (27 суток).
Прежде чем продолжить, необходимо перевести сутки в секунды, поскольку система СИ использует секунды в качестве единицы времени.
27 суток x 24 часа/сутки x 60 мин/час x 60 сек/мин = 2 332 800 секунд
Теперь можем найти линейную скорость Луны:
v = (2 * π * 380 тыс. км) / 2 332 800 сек = 1.02 км/с
Теперь можем найти угловую скорость Луны, используя формулу:
ω = v / r
где ω - угловая скорость, v - линейная скорость, r - радиус орбиты Луны.
ω = 1.02 км/с / 380 тыс. км = 2.68 x 10^-6 рад/с
Финальный шаг - нахождение центростремительного ускорения Луны, используя формулу:
a = v^2 / r
где a - центростремительное ускорение, v - линейная скорость, r - радиус орбиты Луны.
a = (1.02 км/с)^2 / 380 тыс. км = 0.0027 м/с^2
Таким образом, центростремительное ускорение Луны составляет примерно 0.0027 м/с^2. Линейная скорость равна 1.02 км/с, а угловая скорость - 2.68 x 10^-6 рад/с.
Объяснение: