Question

розв'яжіть графічно а і б
а) х+1=√х+7
б) 2√х=3-х​

Answer 1

$x + 1 = \sqrt{x + 7}$

Треба представити обі частини рівняння як дві функції:

$y = x + 1 \\ y = \sqrt{x + 7}$

Далі таблиця значень. Для першої функцїї достатньо двох значень, а для другої потрібно якмога більше. Таблиці будуть у додатках.

Для першої функції:

x: 0 -1

y: 1 0

Для другої:

х: -7 -6 -3 2 9

y: 0 1 2 3 4

далі треба побудувати координатну площину. Зображення графіків будуть у додатках. Перше рівняння на білому фоні. На координатній площині треба поставити точки з таблиці.

І ми бачимо точку перетину (2;3). Перше число, тобто х, і є коренем рівняння.

Відповідь: х = 2

$2 \sqrt{x} = 3 - x$

$y = 2 \sqrt{x} \\ y = 3 - x$

Для першої функції:

х: 0 0,25 1 4 9

у: 0 1 2 4 6

Для другої:

х: 1 3

у: 2 0

графік другого рівняння буде на чорному фоні.

Бачимо точку перетину (1;2). Тобто 1 є коренем рівняння.

Відповідь: х = 1