Question

Вася говорит, что знает четыре числа, сумма и произведение которых – нечетные числа. Прав ли Вася? Ответ объясните.

Answer 1

Ответ:

1. Если все четыре числа нечетные, то сумма и произведение чисел будут нечетными.

2. Если три числа нечетные и одно четное, то сумма трех нечетных чисел будет нечетной, а произведение будет четным.

3. Если два числа нечетные и два четные, то сумма будет четной (нечетное + нечетное = четное), а произведение будет четным.

4. Если одно число нечетное и три четных, то сумма четная (нечетное + четное + четное = четное), а произведение будет четным.

Из рассмотренных комбинаций видно, что невозможно найти четыре числа, сумма и произведение которых будут одновременно нечетными числами.

Ответ: Вася неправильно утверждает, что знает четыре числа, сумма и произведение которых – нечетные числа.

Answer 2

Значит, чтобы получить нечетное число в результате умножения, то все 4 числа должны быть нечетными. А это противоречит условию сложения этих чисел, что среди чисел должно быть как четное, так и нечетное. Значит, Вася ошибся и таких 4 числа не существует.