Question

Помогите пожалуйста, с полным решением)

Буду очень блогодарна)
Тема: Раціональні вирази. Раціональні дроби. ​

Answer 1

Відповідь:

невід'ємні

Пояснення:

$\frac{(a+1)^{2} }{(a^{2} +7 )}$

Розглянемо чисельник $(a+1)^{2}$

якщо ми підставимо -1, то значення буде 0.
Тоді у цьому виразі може бути значення 0.

Але щоб ми більше не підставляли, то значення завжди буде додатнє у чисельника. Наприклад:

підставимо у чисельник від'ємне число -10 $(a+1)^{2}=(-10+1)^{2}=(-9)^{2}=81$

Якщо підставимо додатнє число, то також буде додатній чисельник.

Розглянемо знаменник

$(a^{2}+7 )$ Щоб  ми не підставляли замість а завжди буде додатнє значення. чи це буде -10, чи 0, чи 10. Завжди буде додатнє число.

Отже, вираз може набувати значень 0 або додатні числа.
Різниця між додатними і невід'ємними числами полягає в тому, що додатні це числа від 1 і більше(0;+∞).

А невід'ємні числа це ще 0. Тобто [0;+∞)

Тобто відповідь невід'ємні