Question

13. Знайдіть нулі функції: om QUATE 2 so 1) f(x) = x²-3x+2; 3) f(x) = x² - 49. 2) f(x)=√x+6√x-6; 4) f(x)=(x+1)х.​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти нулі функції, потрібно розв'язати рівняння f(x) = 0 для кожного виразу f(x).

1) Для f(x) = x² - 3x + 2:

x² - 3x + 2 = 0

Розв'язуємо це квадратне рівняння:

(x - 2)(x - 1) = 0

Отже, нулі цієї функції - x = 2 і x = 1.

2) Для f(x) = √x + 6√x - 6:

Спочатку давайте об'єднаємо підкореневі вирази:

√x + 6√x - 6 = 7√x - 6

Тепер розв'яжемо рівняння:

7√x - 6 = 0

7√x = 6

√x = 6/7

x = (6/7)²

Отже, єдиний нуль цієї функції - x = (36/49).

3) Для f(x) = x² - 49:

x² - 49 = 0

Розв'язуємо це квадратне рівняння, використовуючи різницю квадратів:

(x + 7)(x - 7) = 0

Нулі цієї функції - x = -7 і x = 7.

4) Для f(x) = (x + 1)x:

f(x) = x(x + 1) = x² + x = 0

Тут ми маємо лінійне рівняння, яке можна розв'язати:

x(x + 1) = 0

Звідси отримуємо два нулі: x = 0 і x = -1.