Question

15. Бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає сторону ВС в точці К, а діагональ BD - у точці Р. Відомо, що ВК: КС=7:1. Знайдіть відношен- ня ВР:PD С поясненням. Даю 15 балів​

Answer 1

Ответ:

$BP:PD=7:8$

Объяснение:

1.

Бісектриса кута ділить цей кут на два рівних кути.

∠DAK=∠KAB=α=45°

2.

Трикутник KAB рівнобедрений.

∠KAB=∠BKA=α=45°

oтже

BK=BA=7x

3.

Pізносторонні кути є рівними.

∠BDA=∠DBC=β

тому трикутники KPB і DAB подібні.

$\frac{BP}{PD}=\frac{BK}{AD}\\\\\frac{BP}{PD}=\frac{7x}{7x+x}\\\\\frac{BP}{PD}=\frac{7x}{8x}\\\\\frac{BP}{PD}=\frac{7}{8}\\\\BP:PD=7:8$