Question

Решите пожалуйста: Вариант 2: Велосипедист из состояния покоя движется под уклон с ускорением 0,25 м/с.
1) Найти скорость, которую приобретет велосипедист через 30 с. 2) Найти путь, пройденный велосипедистом за 30 с. 3) Через какое время от начала движения скорость велосипедиста станет равна 6 м/с? 4)
Известно, что длина спуска - 150 м. Через какое время от начала движения велосипедист спустится с горки? 5) Построить график зависимости скорости велосипедиста от времени. По графику определить скорость через 10 секунд после начала движения. 6)
Построить график зависимости ускорения велосипедиста от времени.

Answer 1

Ответ:

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1) Для нахождения скорости через 30 секунд можно использовать формулу:

\(V = V_0 + at\), где \(V\) - конечная скорость, \(V_0\) - начальная скорость (0 м/с, так как он начинает из состояния покоя), \(a\) - ускорение (0,25 м/с²), \(t\) - время (30 секунд или 30 с).

Решение: \(V = 0 + 0,25 м/с² \cdot 30 с = 7,5 м/с\).

2) Чтобы найти путь, пройденный велосипедистом за 30 секунд, можно использовать следующую формулу:

\(S = V_0t + \frac{1}{2}at^2\), где \(S\) - путь, \(V_0\) - начальная скорость (0 м/с), \(a\) - ускорение (0,25 м/с²), \(t\) - время (30 с).

Решение: \(S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0,25 м/с² \cdot (30 с)^2 = 112,5 м\).

3) Для нахождения времени, через которое скорость станет равной 6 м/с, можно использовать следующую формулу:

\(t = \frac{V - V_0}{a}\), где \(t\) - время, \(V\) - конечная скорость (6 м/с), \(V_0\) - начальная скорость (0 м/с), \(a\) - ускорение (0,25 м/с²).

Решение: \(t = \frac{6 м/с - 0 м/с}{0,25 м/с²} = 24 сек\).

4) Если известно, что длина спуска - 150 метров, то можно использовать следующую формулу для нахождения времени спуска:

\(S = \frac{1}{2}at^2\), где \(S\) - путь (150 м), \(a\) - ускорение (0,25 м/с²), \(t\) - время.

Решение: \(150 м = \frac{1}{2} \cdot 0,25 м/с² \cdot t^2\).

\(300 м = 0,25 м/с² \cdot t^2\).

\(t^2 = \frac{300 м}{0,25 м/с²} = 1200 с^2\).

\(t = \sqrt{1200 с^2} \approx 34,6 сек\).

5) Чтобы построить график зависимости скорости от времени, необходимо знать начальное значение скорости (0 м/с) и ускорение (0,25 м/с²). График будет представлять собой прямолинейную зависимость.

6) График зависимости ускорения от времени также будет прямой линией, где ускорение постоянно и равно 0,25 м/с².

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте знать!