У паралелограмі ABCD з вершини тупого кута в проведено висоти ВМ i BN. <MBN = 70°. Знайдіть кут D паралелограма.
Ответы
Ответ:
изи, обращайся
Объяснение:
Для знаходження кута D паралелограма нам потрібно використовувати властивості паралелограма та дані про кут MBN.
Ми знаємо, що сума кутів при вершині трикутника дорівнює 180 градусів. Отже, можемо знайти кут MBN, використовуючи це:
<MBN + <MBC + <CBN = 180°
70° + <MBC + 90° = 180°
Тепер знайдемо <MBC:
<MBC = 180° - 70° - 90° = 20°
Також відомо, що протилежні кути паралелограма рівні. Отже, <ABC = <ADC = 20°.
Але сума кутів у трикутнику ABC повинна дорівнювати 180 градусів:
<ABC + <BCA + <CAB = 180°
20° + 90° + <CAB = 180°
Знайдемо кут CAB:
<CAB = 180° - 20° - 90° = 70°
Тепер ми знаємо, що <CAB = 70°. А також ми вже знаємо, що <MBC = 20°. Отже, сума кутів у трикутнику BCD повинна дорівнювати 180 градусів:
<BCD + <CDB + <BDC = 180°
20° + 90° + <BDC = 180°
Знайдемо кут BDC:
<BDC = 180° - 20° - 90° = 70°
Отже, кут D паралелограма дорівнює 70 градусів.