По похилій площині з кутом нахилу а і коофіцієнтом тертя к рухається вгору з уповільненням тіло масою m під дією сили F, яка становить кут q з площиною. Початкова швидкість тіла V0. Дійшовши до деякої точки тіло зупиняється, після чого прискорено рухається низ. Через час від початку руху швидкість тіла буде v. Знайти час t.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатись другим законом Ньютона який описує рух тіла на похилій площині з урахуванням сили тяжіння та сили тертя. Застосуємо цей закон до першого етапу руху тіла вгору:
Сума сил що діють на тіло в напрямку руху дорівнює масі тіла помноженій на прискорення:
F - m * g * sin(q) - m * g * cos(q) * к = m * a
Де:
F - сила що тягне тіло вгору
m - маса тіла
g - прискорення вільного падіння
q - кут нахилу площини
к - коефіцієнт тертя
a - прискорення тіла
На початку руху коли тіло має початкову швидкість V0 прискорення можна виразити через залежність між початковою швидкістю часом і пройденою відстанню на похилій площині:
V0 = a * t1
Коли тіло досягає точки зупинки сума сил що діють на нього дорівнює нулю:
F - m * g * sin(q) - m * g * cos(q) * к = 0
В цьому випадку сила тертя компенсує силу тяжіння та тіло зупиняється. Таким чином ми можемо знайти значення сили F:
F = m * g * sin(q) + m * g * cos(q) * к
Знайшовши значення сили F і використовуючи залежність між швидкістю часом і прискоренням на похилій площині можна записати наступну рівняння:
v = V0 - a * t2
Виразимо прискорення a з рівняння:
a = (V0 - v) / t2
Підставивши значення прискорення в перше рівняння отримаємо:
F - m * g * sin(q) - m * g * cos(q) * к = m * (V0 - v) / t2
Після розподілу і спрощення отримаємо:
F * t2 - m * g * sin(q) * t2 - m * g * cos(q) * к * t2 = m * (V0 - v)
Тепер ми можемо обчислити час t2.
Объяснение:
Чекаю підписку на мій профіль ♥️