Question

6. Площини а і В перетинаються по прямій к. Точки A i B лежать a в площинах В i відповідно. Доведіть, що відрізок AB перетинається з прямою k.​

Answer 1

Основна ідея полягає в тому, що якщо точки A і B належать відповідно до вимог площин A і B і ці площини перетинаються по прямій k, то будь-яка лінія, яка проходить через точки A і B, також перетинає пряму k.

Розглянемо відрізок AB. Він починається в точці A, яка належить площині A, і закінчується в точці B, яка оскільки обидві точки A і B належать прямій k, то лінія, яка проходить через ці точки (відрізок AB), також перетинає пряму k.

Отже, відрізок AB перетинається з прямою k.

Ця властивість базується на аксіомах та визначеннях евклідової геометрії і може застосовуватися в геометричних доказах.