Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

записати рівняння дотичної якщо f(x) = x^2-3x-4; fʼ(x0)=1

Answer 1

Відповідь:     у =  х - 8 .  

Пояснення:

    f( x ) = x²- 3x - 4 ;  fʼ( x₀ ) = 1 .    y = f( x₀ ) + f' ( x₀ )( x - x₀ ) - дотична .

  f' ( x ) = ( x²- 3x - 4 )' = 2x - 3 ;   f' ( x₀ ) = 2x₀ - 3 = 1 ;  2x₀ = 4 ; x₀ = 2 .

  f( x₀ ) = 2²- 3 * 2 - 4 = - 6 . Підставимо значення :

  у = - 6 + 1 * ( х - 2 ) = - 6 + х - 2 = х - 8 ;   у =  х - 8 .