Question

3. Дробно-линейная функция задана уравнением: f(x)=3x-1/x-2. а). Найдите асимптоты функцИИ b) Используя результаты предыдущего действия: 1. приведите функцию f(x) к виду у=n+ x+m 2. Найдите точки пересечения функции с осями координат; 3. постройте график функции.​

Answer 1

Ответ:

а). Асимптоты функции: x = 2 (вертикальная асимптота), y = 3 (горизонтальная асимптота).

b). 1. Приведем функцию к виду y = n/(x + m) + b: f(x) = (3x - 1)/(x - 2) = (6 - 1)/((x - 2)) + 3 = 5/(x - 2) + 3. Теперь n = 5, m = 2 и b = 3.

2. Найдем точки пересечения с осями координат: Если x = 0, то y = 5/(-2) + 3 = -5/2 + 3 = 13/2. Если y = 0, то 5/(x - 2) + 3 = 0 => x - 2 = -5 => x = -3.

3. Построим график функции: https://www.desmos.com/calculator/ksx33hq5sl.