Допоможіть будь ласка потрібно виконати до завтра

Ответы
Ответ:
6) D(f) = {x∈R: x≠(-2); x≤ (-1); x≥4}
7) функция четная
Объяснение:
6)
В данном случае у нас функция представляет собой сумму двух функций, следовательно она будет определена там, где определены обе слагаемых суммы одновременно.
мы получим два условия и запишем систему
Решим первое неравенство методом интервалов.
Для этого сначала решим уравнение
x² -3x -4 = 0
По теореме Виета
x₁ * x₂ = -4
x₁ + x₂ = 3 ⇒ x₁ = (-1); x₂ = 4
Наносим эти значения на числовую ось и смотрим на каких интервалах функция x² -3x -4 ≥ 0
Получаем, что х ∈ {-∞; (-1)] ∪[4;+∞)
Для второго уравнения системы получим
(x² -4) ≠ 0 ⇒ x ≠ (±2)
Объединим эти два условия и получим область определения функции
D(f) = {x∈R: x≠(-2); x≤ (-1); x≥4}
7)
Функция четная, если f(x) = f(-x)
Проверим
Найдем f(-x)
Таким образом, доказано, что функция четная.