Question

Геометрия решите
АВСД паралелограм. Знайти кути, якщо один із них в 2 рази більше другого.

Answer 1

Ответ:

∠А = 60°, ∠С = 60°, ∠В =  120°, ∠Д  = 120°

Объяснение:

По свойству параллелограмма:

противоположные углы параллелограмма равны ⇒

∠А = ∠С

∠В = ∠Д

Еще одно свойство паралеллограмма:

сумма углов в параллелограмме, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам ⇒

∠А + ∠В = 180°

пусть ∠А = ∠С = х, тогда по условию ∠В = ∠Д = 2х

х + 2х = 180

3х = 180

х = 180 : 3 = 60°

2х = 60 · 2 = 120°