Question

Автомобиль двигался в первой половине пути со скоростью 17.5 м/с, а в о второй половине V. Определите значения V, если средняя скорость автомобиля на всем пути 14,6 м/с

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость (V_avg) вычисляется как общее перемещение (S) деленное на общее время (t):

V_avg = S / t

Мы можем разделить путь на две половины, где первая половина пути имеет длину S1 и проходится со скоростью V1, а вторая половина пути имеет длину S2 и проходится со скоростью V2 (значение V2 нам известно). Таким образом, общее перемещение будет равно сумме перемещений в каждой половине пути:

S = S1 + S2

Также, мы можем выразить время как отношение расстояния к скорости:

t = S / V

Теперь мы можем записать уравнение для средней скорости:

V_avg = (S1 + S2) / (t1 + t2)

где t1 - время движения в первой половине пути, а t2 - время движения во второй половине пути.

Так как V_avg нам известно (14,6 м/с), V1 также известно (17,5 м/с), и мы хотим найти V2, мы можем переписать уравнение:

14,6 м/с = (S1 + S2) / (t1 + t2)

Теперь нам нужно выразить S1 и S2 через известные значения. Поскольку средняя скорость равна общему перемещению поделенному на общее время, мы можем записать:

S1 = V1 * t1

S2 = V2 * t2

Теперь мы можем подставить это в уравнение:

14,6 м/с = (V1 * t1 + V2 * t2) / (t1 + t2)

Мы также знаем, что t1 = S1 / V1 и t2 = S2 / V2, так что мы можем подставить их:

14,6 м/с = (V1 * (S1 / V1) + V2 * (S2 / V2)) / ((S1 / V1) + (S2 / V2))

Сокращаем V1 и V2:

14,6 м/с = (S1 + S2) / ((S1 / V1) + (S2 / V2))

Теперь, используя известные значения V1 и V_avg:

14,6 м/с = (S1 + S2) / ((S1 / 17,5 м/с) + (S2 / V2))

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, V2. Мы можем решить это уравнение для V2:

14,6 м/с = (S1 + S2) / ((S1 / 17,5 м/с) + (S2 / V2))

Сначала умножим обе стороны на ((S1 / 17,5 м/с) + (S2 / V2)):

14,6 м/с * ((S1 / 17,5 м/с) + (S2 / V2)) = S1 + S2

Теперь выразим S2:

S2 = 14,6 м/с * ((S1 / 17,5 м/с) + (S2 / V2)) - S1

Теперь мы можем подставить S2 в уравнение S = S1 + S2:

S = S1 + 14,6 м/с * ((S1 / 17,5 м/с) + (S2 / V2)) - S1

Теперь решим это уравнение для V2. Сначала упростим:

S = 14,6 м/с * ((S1 / 17,5 м/с) + (S2 / V2)) - S1

Теперь добавим S1 к обеим сторонам:

S + S1 = 14,6 м/с * ((S1 / 17,5 м/с) + (S2 / V2))

Разделим обе стороны на 14,6 м/с:

(S + S1) / 14,6 м/с = (S1 / 17,5 м/с) + (S2 / V2)

Теперь выразим S2:

S2 = ((S + S1) / 14,6 м/с - (S1 / 17,5 м/с)) * V2

Теперь мы можем подставить известные значения S, S1, V1 и V_avg и решить для V2:

S = 40

S1 = S / 2 = 20

V1 = 17,5 м/с

V_avg = 14,6 м/с

S2 = ((40 + 20) / 14,6 м/с - (20 / 17,5 м/с)) * V2

S2 = (60 / 14,6 м/с - 20 / 17,5 м/с) * V2

S2 ≈ 4,109 м/с * V2

Теперь выразим V2:

V2 ≈ S2 / 4,109 м/с

V2 ≈ 4,109 м/с * V2 / 4,109 м/с

V2 ≈ S2 / 4,109 м/с

V2 ≈ 40 м / 4,109 м/с

V2 ≈ 9,72 м/с

Итак, значение V2 приближенно равно 9,72 м/с.

Объяснение: