Тіло рухається по колу радіуса 6 м зі швидкістю 10 м/с. Чому дорівнюють: а) період та частота обертання; б) кутова швидкість руху тіла; в) доцентрове
прискорення? Буду дуже вдячна, якщо допоможете
Ответы
Ответ:
а) Період та частота обертання:
Період (T) обертання тіла по колу визначається формулою:
T = (2π * r) / v,
де
T - період обертання,
r - радіус кола (6 метрів),
v - лінійна швидкість (10 м/с).
Підставляємо значення:
T = (2π * 6 м) / 10 м/с = 12π с ≈ 37,7 с (округлено до одного десятого).
Частота (f) обертання визначається як обернена величина періоду:
f = 1 / T,
де
f - частота обертання.
Підставляємо значення:
f = 1 / 12π ≈ 0,026 Гц (округлено до трьох знаків після коми).
б) Кутова швидкість (ω) руху тіла:
Кутова швидкість визначається як відношення довжини дуги кола (s) до радіуса (r) та часу (t):
ω = (s / r) / t,
де
ω - кутова швидкість (радіани за секунду),
s - довжина дуги кола,
r - радіус кола,
t - час.
Ми можемо вважати, що довжина дуги дорівнює довжині всього кола, оскільки тіло обертається навколо всього кола:
s = 2π * r.
Тепер підставляємо значення:
ω = (2π * r / r) / t = 2π / t.
Так як ми вже визначили період обертання (T) раніше, то:
ω = 2π / T = 2π / 12π с = 1/12 рад/с.
в) Доцентрове прискорення (a):
Доцентрове прискорення визначається за допомогою кутової швидкості (ω) та лінійної швидкості (v):
a = r * ω² = r * (v / r)² = v² / r,
де
a - доцентрове прискорення,
r - радіус кола,
v - лінійна швидкість.
Підставляємо значення:
a = (10 м/с)² / 6 м = 100 м²/с² / 6 м ≈ 16,67 м/с² (округлено до двох знаків після коми).
Объяснение: