АВСД паралелограм. Знайти кути, якщо градусні міри двох з них відносяться як 4:5.
Ответы
Ответ:
Нехай кути паралелограма позначені наступним чином:
A - найменший з усіх кутів
B - другий за величиною кут
C - третій за величиною кут
D - найбільший з усіх кутів
Згідно з умовою, міри кутів B і C відносяться як 4:5. Це означає, що ми можемо записати співвідношення:
B = 4x
C = 5x
Для знаходження кутів A і D ми можемо скористатися фактом, що сума всіх кутів в паралелограмі дорівнює 360 градусів. Тобто:
A + B + C + D = 360
Замінюючи значення B і C з виразів, які ми отримали вище, отримуємо:
A + 4x + 5x + D = 360
Тепер об'єднаємо подібні терміни:
A + 9x + D = 360
Таким чином, ми отримали рівняння для суми всіх кутів паралелограма. Але ми також знаємо, що сума всіх кутів у паралелограмі дорівнює 360 градусів. Отже:
A + B + C + D = 360
Тепер можемо підставити значення B і C:
A + 4x + 5x + D = 360
A + 9x + D = 360
Тепер розв'яжемо це рівняння відносно A і D:
A + D = 360 - 9x
Таким чином, ми знайшли вираз для суми кутів A і D. Тепер ми можемо розподілити цю суму між кутами A і D відповідно до відношення 4:5. Для цього знайдемо значення кута x:
4x / (4x + 5x) = 4/9
4x / 9x = 4/9
Отже, x = 1.
Тепер ми можемо знайти значення кутів A і D:
A = 4x = 4 градуси
D = 5x = 5 градусів
Отже, кути паралелограма будуть такими:
A = 4 градуси
B = 4x = 4 градуси
C = 5x = 5 градусів
D = 5 градусів
Ответ:
Объяснение:
на фото
