Question

значение какого из следующих выражений является иррациональным?
1) корень2*корень8            2) корень48 дробная черта корень3          3) корень 3(корень 3+корень 12)      4)(3-корень 8)^2

Answer 1

$1) sqrt{2} * sqrt{8} = sqrt{2*8} = sqrt{16} =4 \ \ 2) frac{ sqrt{48} }{ sqrt{3} } = sqrt{ frac{48}{3} } = sqrt{16} =4 \ \ 3) sqrt{3} ( sqrt{ 3} + sqrt{12} )= sqrt{3} * sqrt{3} + sqrt{3} * sqrt{12} = \ = 3+ sqrt{36} = 3+6=9 \ \ 4)(3- sqrt{8} )^{2} =9+8-6 sqrt{8} =17-6 sqrt{4*2} = \ =17-6*2 sqrt{2} =17-12 sqrt{2}$

Иррациональное 4)