6. Промінь ВД проходить між сторонами кута АВС, який дорівнює 75 Знайдіть кути АВД та ДВС, якщо кут АВД у чотири рази більший за кут двс
Ответы
Ответ:
Загалом, в даній задачі ми маємо уявити собі певну геометричну фігуру, щоб краще зрозуміти проблему. Отже, якщо промінь ВД проходить між сторонами кута АВС, то можна уявити собі трикутник АВД, в куті ВАД якого розміщений кут В, а в куті ВДА - кут С.
Оскільки сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусам, то ми можемо знайти третій кут трикутника АВД, який дорівнює 180 - 75 = 105 градусам.
Нехай кут АВД дорівнює х градусам. Тоді, згідно з умовою, кут ДВС дорівнює 1/4 * х градусам.
Знову ж таки, з огляду на те, що сума всіх кутів трикутника АВД дорівнює 180 градусам, ми можемо скласти таке рівняння: х + 105 + 1/4 * х = 180.
Розв'язавши його, ми отримаємо х = 120 градусів.
Отже, кут АВД дорівнює 120 градусам, а кут ДВС дорівнює 1/4 * 120 = 30 градусів.
Пошаговое объяснение: