Question

ДАЮ 100 БАЛІВ!!!

При якому значенні а рівняння ах=9-2x i 2x+1=2а є рівносильними?

Answer 1

Ответ:

$-4;\ 2,5$

Пошаговое объяснение:

$ax=9-2x$

$ax+2x=9$

$(a+2)x=9$

$a \neq -2$

$x=\frac{9}{a+2}$

$2x+1=2a$

$2x=2a-1\ \ \ |:2$

$x=\frac{2a-1}{2}$

$\frac{9}{a+2}=\frac{2a-1}{2}$

$(2a-1)(a+2)=18$

$2a^2+4a-a-2=18=0$

$2a^2+3a-20=0$

$D=3^2-4\cdot 2\cdot(-20)=9+160=169$

$\sqrt{D}=\sqrt{169}=13$

$a_1=\frac{-3-13}{2\cdot 2}=\frac{-16}{4}=-4$

$a_2=\frac{-3+13}{2\cdot 2}=\frac{10}{4}=2,5$